매니폴드 가설이란?

Introduction 멜서스(Malthus)는 1798년 인구론에서 인구 증가 모형(Malthus equation)를 제시했다. 이 모형은 [\frac{dN}{dt} = \alpha(t)\cdot N(t)] 로 정의되는 상미분방정식(Ordinary Differential Equation; ODE)로서 $\alpha(t)$가 상수라면 심플한 e...

Introduction 소수(prime number)가 무한하다는 것은 매우 잘 알려진 사실이다. 문제는 어떻게 그 사실을 보일 것이냐는 것이다. 이 포스트에서는, 소수가 무한하다는 사실을 증명하는 알려진 여러 방법들을 살펴보기로 한다. Euclid’s Proof (B.C.300) $p_1=2$, $p_2=3$, $\cdots$로 $p_i$들은 ...

수식이 깨질 경우 이 링크를 통해 읽으시면 됩니다. Why sigma-field? 해석학을 공부하게 되면 $\sigma$-field라는 것을 만나게 된다. $\sigma$-field의 정의는 다음과 같다. Definition $\Omega$를 집합이라고 하자. 그러면 $\Omega$위에 정의된 $\sigma$-field $\mathcal{F}$...